Bài 1:Tìm các giới hạn sau:
a)

c)

d)
e)
. f)


Bài 2



d)
e)
f)
g)


Bài 3: a)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0.

; x0 = 4
b)Xét tính liên tục của:
tại x = 2. b)
tại x=1


c)Tìm a, b để hàm số:

liên tục tại x = 2.
Bài 4:Chứng minh các phương trình sau
a)
có đúng ba nghiệm
b)
có đúng một nghiệm

có ít nhất hai nghiệm.
d)
có nghiệm. b)
có nghiệm.
e)
có đúng 1 nghiệm dương.
5 Tìm đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:
a)
b)
c)
.
Bài 6 a) Cho
. Tính
b) Cho
. Tính
.
7 Cho hàm số:
(C).
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết:
Tiếp điểm có hoành độ
.
Tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Tiếp tuyến đi qua điểm
.
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 8: Cho hàm số :

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với Oy.
Bài 7: Cho hàm số
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số qua M(0;4).
9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
,
góc giữa (SBC) và (ABCD) là 600.
Xác định góc 600. Chứng minh góc giữa (SCD) và (ABCD) cũng là 600.
Chứng minh
. Tính góc giữa (SAB) và (SCD), giữa (SCB) và (SCD).
Tính khoảng cách từ A đến (SBC), giữa AB và SC.
Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và BD; SC và AD.
Dựng và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mặt phẳng qua A, vuông góc với SC.
10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. I là trung điểm của AB.
Chứng minh tam giác SAD vuông. Tính góc giữa (SAD) và (SCD).
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.
Gọi F là trung điểm AD. Chứng minh
. Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là các tam giác đều.
a) Xác định và tính góc giữa: - mặt bên và đáy - cạnh bên và đáy
- SC và (SBD) - (SAB) và (SCD).
b) Tính khoảng cách giữa SO và CD; CS và DA.
c) Gọi O’ là hình chiếu của O lên (SBC). Giả sử ABCD cố định, chứng minh khi S di động nhưng
thì O’ luôn thuộc một đường tròn cố định.
12 Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a; SA = x.
Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
Chứng minh
. Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
Tính khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
Xác định đường vuông góc chung của SB và AC.
13 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên